sign & autograph

Could you sign the papers?

"서류에 서명해 주시겠습니까?"

 

Could you sign your name on the papers?
"서류에 성함을 기재해 주시겠습니까?"

 

▶ "사인 좀 해주시겠어요?"의 sign은 명사가 아닌 동사로 "서명하다"의 의미입니다. sign의 명사형은 signature이지만 "서류상에 하는 서명"을 의미합니다.
e.g.
Could you write your signature on the papers?
"서류에 서명해 주시겠습니까?"

 

Could I get[have] your autograph?
Would you oblige me with your autograph?
"사인 좀 해주시겠어요?"

 

▶ 연예인이나 운동선수의 서명은 autograph입니다. 
▶ oblige someone with something : someone에게 (호의로써) something 해주다